北师大版九年级下册数学书第43页练习详细解答过程和答案

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第43页练习第1题详细解答过程和答案
解：设二次函数表达式为y=a（x-h）2+k（a≠0），
∵图像顶点是（-1,1），
∴y=a（x+1）2+1
又∵图像过点（1，-3），
由题意得a（1+1）2+1=-3，4a+1=-3，
∴a=-1
∴y=-（x+1）2+1，
∴二次函数的表达式为y=-x2-2x
第43页练习第2题详细解答过程和答案
解：（1）因为y=x2+bx+c经过点（1，1）与点（2，3），
所以二次函数的表达式为y=x2-x+1
（2）此题详细解答过程和答案不唯一。
例如：已知二次函数y=x2+bx+c过（0，1）和（3，7）两点，求这个二次函数的表达式。
再如：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像顶点坐标为（1/2，3/4），且图像经过点（2，3），求这个二次函数的表达式。