北师大版九年级下册数学书第41页练习详细解答过程和答案

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第41页练习详细解答过程和答案
解：（1）y=2x2-12x+3
=2（x2-6x）+3
=2[（x2-6x+32）-32]+3
=2（x-3）2-18+3
=2（x-3）2-15
因此，二次函数y=2x2-12x+3图像的对称轴是直线x=3，顶点坐标为（3，-15）
（2）y=-5x2+80x-319图像的对称轴是直线x=8，顶点坐标为（8，1）。
（3）y=2（x-1/2）（x-2），
整理，得y=2x2-5x+2，
配方得y=2（x2-5/2x）+2
=2[x2-5/2 x+（5/4）2-（5/4）2]+2
=2（x-5/4）2-25/8+2
=2（x-5/4）2-9/8
因此二次函数y=2（x-1/2）（x-2）的图像的对称轴为直线x=5/4，顶点坐标为（5/4，-9/8）
（4）y=3（2x+1）（2-x），
整理，得y=-6x2+9x+6，
配方得y=-6（x2-3/2 x）+6
=-6[x2-3/2 x+（3/4）2-（3/4）2]+6
=-6（x-3/4）2+27/8+6
=-6（x-3/4）2+75/8
因此，二次函数y=3（2x+1）（2-x）图像的对称轴为直线x=3/4，顶点坐标为（3/4，75/8）。