北师大版九年级下册数学书习题2.4详细解答过程和答案

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习题2.4第1题详细解答过程和答案
解：草图略。
（1）开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，-5）。
（2）开口向下，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，0）。
（3）开口向下，对称轴为y轴（或直线x=0），顶点坐标为（0，-1）。
（4）开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，5）。
（5）开口向上，对称轴为直线x=-4，顶点坐标为（-4，2）。
（6）开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3,0）.
习题2.4第2题详细解答过程和答案
解：二次函数y=-3（x-1/2）2与y=-3x2的图像完全相同，只是位置不同，二次函数y=-3（x-1/2）2的图像是轴对称图形，它的开口向下，对称轴是直线x=1/2，顶点坐标是（1/2，0）.
习题2.4第3题详细解答过程和答案
解：将y=2x2的图像先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，就得到二次函数y=2（x-1）2+3，当x>1是时，y的值随x值的增大而增大；当x<1是时，y的值随x值的增大而减小。
习题2.4第4题详细解答过程和答案
解：（1）如y=2（x-3）2+4，y=1/3（x+5）2+8，详细解答过程和答案不唯一。
（2）如二次函数y=2（x-3）2+4与y=2（x-4）2+3的图像只有顶点坐标不同，详细解答过程和答案不唯一。