北师大版九年级下册数学书习题2.3详细解答过程和答案

56178139

习题2.3第1题详细解答过程和答案
解：二次函数y=1/3x2的图像与二次函数y=3x2的图像的相同点：图像都是抛物线，抛物线的开口都向上，顶点坐标都是（0,0），都是轴对称图形，对称轴都是y轴（直线x=0）。不同点：两者的开口大小不同。
习题2.3第2题详细解答过程和答案
解：（1）二次函数y=-3x2的图像与二次函数y=3x2的图像形状相同，都是轴对称图形，对称轴都是y轴，顶点坐标都是（0，0），但它们的开口方向不同，二次函数y=-3x2的图像开口向下，而二次函数y=3x2的图像的开口向上，二次函数y=-3x2的图像是由二次函数y=3x2的图像沿x轴翻折180°得到的，图像如图2-2-21所示。
（2）二次函数y=-1/2x2的图像与二次函数y=1/2x2的图像形状相同，都是轴对称图形，对称轴都是y轴，顶点坐标都是（0，0），但它们的开口方向不同，二次函数y=-1/2x2的图像开口向下，而二次函数y=1/2x2的图像开口向上，它们关于x轴成对称轴，图像如图2-2-22所示。
习题2.3第3题详细解答过程和答案
解：（1）二次函数y=5x2-3的图像是由二次函数y=5x2的图像向下平移3个单位长度得到，这两个图形形状相同，顶点坐标相同，都是轴对称图形。二次函数y=5x2-3的图像的开口向上，对称轴是y轴（直线x=0），顶点坐标是（0，-3）；二次函数y=5x2的图像的开口向上，对称轴是y轴（直线x=0），顶点坐标是（0,0），画图略。
（2）二次函数y=-5x2-2的图像是由二次函数y=-5x2的图像向下平移2个单位长度得到。 二次函数y=-5x2+3的图像是由二次函数y=-5x2的图像向上平移3个单位长度得到。这两个图像形状相同，顶点坐标不同，都是轴对称图形。二次函数y=-5x2-2的图像开口向下，对称轴是y轴（直线x=0），顶点坐标是（0，-2）；二次函数y=-5x2+3的图像开口向下，对称轴是y轴（直线x=0），顶点坐标（0,3）。
习题2.3第4题详细解答过程和答案
解：本题详细解答过程和答案不唯一，只要二次项系数a的两个取值异号即可。如取y=2x2与y=-3x2+1就满足题目要求。
习题2.3第5题详细解答过程和答案
解：本题详细解答过程和答案不唯一，只要二次项系数a的两个取值同号即可。如取y=3x2与y=5x2+1就满足题目要求。