北师大版九年级下册数学书习题1.6详细解答过程和答案

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习题1.6第1题详细解答过程和答案
解：如图1-5-21所示，
在Rt△ACB中，sinA=BC/AB=20/40=1/2，
∴∠A=30°，
∴此斜坡的倾斜角为30°.
习题1.6第2题详细解答过程和答案
解：如图1-5-22所示，
在Rt△ADC中，AD=CD/(tan30°)，
在Rt△BDC中，BD=CD/(tan45°)=CD.
∵AD-BD=50，
∴CD/(tan30°)-CD=50，
答：建筑物的高度约为68.3m.
习题1.6第3题详细解答过程和答案
解：如图1-5-23所示，
过点A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F.
∴∠AEB=∠DFC=90°.
∵AD//BC，
∴AE=DF.
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF.
在Rt△ABE中，
BE=AE/(tan55°)≈49.01（mm），
∴BC=2BE+EF
∴≈49.01×2+180≈278(mm).
答：燕尾槽的里口宽BC约为278mm.
习题1.6第4题详细解答过程和答案
解：如图1-5-11所示，过点B作BD⊥AN于点D，
∵∠A=45°，
∴BD=AD=BC?sin75°，DC=BC?cos75°，
∴AC=AD-DC=BC?sin75°-BC?cos75°=36×2/3，
解得BC≈33.94n mile.
答：此时货轮与灯塔B的距离约为33.94n mile.