北师大版七年级下册数学书习题4.1详细解答过程和答案

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习题4.1第1题详细解答过程和答案
根据三角形三个内角的和等于180°
得3x+2x+x=180°，6x=180°，x=30°
所以3x=2×30°=60°，3x=3×30°=90°
即△ABC各内角的度数分别为30°，60°，90°
习题4.1第2题详细解答过程和答案
（1）锐角
（2）直角
（3）钝角
习题4.1第3题详细解答过程和答案
设这个锐角为x°，则x+x/2=90，3/2x=90，x=60，即这个锐角是60°
习题4.1第4题详细解答过程和答案
（1）有3个直角三角形，分别为：△ABC, △ACD, △BCD
在Rt△ABC中，AC和BC为直角边，AB是斜边
在Rt△ACD中，AD，CD为直角边，AC为斜边
在Rt△BCD中BD,CD为直角边，BC为斜边
（2）∠1=∠A互余，∠2与∠A相等
习题4.1第5题详细解答过程和答案
如下图所示：
过点C作CD⊥AB于点D，当轮船行驶到点D时距离灯塔最近
因为∠ABC=180°-70°=110°，∠CAB+∠ABC=180°
所以∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-110°=40°
所以∠ACB的度数为40°. ∠ACD=90°-∠CAB=90°-30°=60°