苏科版七年级下册数学书习题7.4详细解答过程和答案

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习题7.4第1题详细解答过程和答案
解：图中有3个三角形：△ABD、△BCD、△ABC，边和角略.
习题7.4第2题详细解答过程和答案
解：AC分别是△ACF、△ACD、△ACE、△ACB的一条边；∠B分别是△BEC、△BAD、△ABC的一个内角.
习题7.4第3题详细解答过程和答案
解：一共可以画9个三角形，其中△ABE、△BCE、△CDE是直角三角形；△ABD、△ACD、△BCD是钝角三角形；△ADE、△ACE、△BDE是锐角三角形；△ACE、△CDE是等要三三角形.
习题7.4第4题详细解答过程和答案
解：（1）和（2）不能搭成三角形，因为前2根木棒长度的和不大于第3根木棒的长度；（3）可以搭成三角形.
习题7.4第5题详细解答过程和答案
解：∠1=∠2.理由如下：
因为DE∥AC，
所以∠1=∠DAF（两直线平行，内错角相等）.
因为DF∥AB，
所以∠2=∠DAE（两直线平行，内错角相等）.
又因为AD是△ABC的角平分线，
所以∠DAF=∠DAE,
所以∠1=∠2（等量代换）.
习题7.4第6题详细解答过程和答案
解：（1）△ABC的面积是△ABD面积的2倍.如图7-4-15所示，设△ABC中BC边上的高为h，S△ABC=1/2BC?h，S△ABD=1/2BD?h.因为CB=2BD，所以S△ABC=2 S△ABD.
（2）能把1个三角形分成面积相等的4个三角形，如图7-4-16所示，点D,E,F是BC的四等分点；如图7-4-17所示，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点；如图7-4-18所示，点D是BC的中点，点E是AD的中点.（详细解答过程和答案不唯一）.