同安区六校联考2016-2017学年_九年级上_期中数学试卷_详细参考答案
2．方程x2﹣2x=0的根是（ ）A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案．【解答】解：x2﹣2x=0x（x﹣2）=0，解得：x1=0，x2=2．故选：C．【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键． 3．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（ ）A．没有实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根【考点】根的判别式．【分析】先计算判别式的值，然后非负数的性质和判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵△=a2+4＞0，∴，方程有两个不相等的两个实数根．故选D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根． 4．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+2的值等于（ ）A．4 B．1 C．0 D．﹣1【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=m代入方程x2﹣x﹣2=0求出m2﹣m=2，代入求出即可．【解答】解：把x=m代入方程x2﹣x﹣2=0得：m2﹣m﹣2=0，m2﹣m=2，所以m2﹣m+2=2+2=4．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程的解，求代数式的值的应用，能求出m2﹣m=2是解此题的关键． 5．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣3）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长（ ）A．13 B．11或13 C．11 D．11和12【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=3，x2=4，再利用三角形三边的关系得到三角形第三边长为4，然后计算三角形周长．【解答】解：∵（x﹣3）（x﹣4）=0，∴x﹣3=0或x﹣4=0，∴x1=3，x2=4，∵3+3=6，∴三角形第三边长为4，∴三角形周长为3+6+4=13．故选A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，完整试题以及参考答案，请下载附件
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