人教版八年级_数学上第12全等三角形_单元测试_参考答案
【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】延长AC到E，使CE=BM，连接DE，求证△BMD≌△CDE可得∠BDM=∠CDE，进而求证△MDN≌△EDN可得MN=NE=NC+CE=NC+BM，即可计算△AMN周长，即可解题．【解答】解：延长AC到E，使CE=BM，连接DE，（如图）∵BD=DC，∠BDC=120°，∴∠CBD=∠BCD=30°，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=∠ACD=∠DCE=90°，∴△BMD≌△CDE，∴∠BDM=∠CDE，DM=DE，又∵∠MDN=60°，∴∠BDM+∠NDC=60°，∴∠EDC+∠NDC=∠NDE=60°=∠NDM，又∵DN=DN，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=NE=NC+CE=NC+BM，所以△AMN周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2．完整习题以及参考答案，请下载附件
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