秦皇岛市卢龙县2016-2017学年_八年级上_期中数学试卷_详细参考答案
参考答案与试题解析 一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；②三角形的三条中线交于一点；③三角形的三条高线所在的直线交于一点；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．以上说法中正确的是 ①②③④ ．【考点】线段垂直平分线的性质；三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等，三角形中线、高线的性质以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等，正确；②三角形的三条中线交于一点，正确；③三角形的三条高线所在的直线交于一点，正确；④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等，正确．综上所述，说法正确的是①②③④．故答案为：①②③④．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，以及三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键． 2．已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是 等边三角形 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据题意可知：a﹣b=0，b﹣c=0，所以a=b=c．【解答】解：由题意可知：a﹣b=0，b﹣c=0，∴a=b=c，故答案为：等边三角形【点评】本题考查非负数的性质，属于基础题型． 3．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是 1＜x＜3 ．【考点】三角形三边关系．【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜3．故答案为：1＜x＜3．【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．完整试题以及参考答案，请下载附件
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