湖北省宜昌XX中学2016届_九年级上_期中数学试卷_参考答案
参考答案与试题解析 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分.）1．一元二次方程x2﹣2x=0的一次项系数是（ ）A．2 B．﹣2 C．1 D．0【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：∵方程x2﹣2x=0的一次项为﹣2x，∴一次项系数为﹣2．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 2．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【考点】二次函数的性质．【分析】由抛物线的顶点式y=（x﹣h）2+k直接看出顶点坐标是（h，k）．【解答】解：∵抛物线为y=（x﹣2）2+3，∴顶点坐标是（2，3）．故选B．【点评】要求熟练掌握抛物线的顶点式． 3．方程x2﹣9=0的根为（ ）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无实数根【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】计算题．【分析】先把方程变形为x2=9，然后利用直接开平方法求解．【解答】解：x2=9，x=±3．所以x1=3，x2=﹣3．故选C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±． 4．对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数解析式写出开口方向、对称轴和顶点坐标以及增减性即可得解．【解答】解：抛物线y=（x+1）2+3开口向上，故①错误；对称轴为直线x=﹣1，故②错误；顶点坐标为（﹣1，3），故③正确；∵x＞﹣1时，y随x的增大而增大，∴x＞1时，y随x的增大而增大．故④错误．综上所述，结论正确的是③共1个．故选A．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要是利用顶点式解析式求抛物线开口方向、顶点坐标和增减性，需熟记．
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