赣县XX中学2016-2017学年_八年级上_期中考试数学试题_参考答案
15.证明：过A作AF⊥BC于F∵AD=AE∴DF=EF(三线合一)∵AB=AC∴BF=CF∴BD=CE16.证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，即∠CAD=∠BAD=30°，∴∠BAE=∠BAD=30°，在△ABE和△ABD中，AE=AD，∠BAE=∠BAD，AB=AB∴△ABE≌△ABD（SAS），∴BE=BD．17.画图略；18.证明：（1）∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴在Rt△DCE和Rt△BAF中,AB=CD,DE=BF,∴Rt△DCE≌Rt△BAF（HL）,∴AF=CE；（2）由（1）中Rt△DCE≌Rt△BAF,可得∠C=∠A,∴AB∥CD． 19.⑴∵AB=CB,BE=BD,∠ABE=∠CBD=90°,∴ΔABE≌ΔCBD(SAS).⑵∵∠ABC=90°,AB=CB,∴∠BAC=45°,∵∠CAE=30°,∴∠BCD=∠BAE=15°,∴∠BDC=75°.20.（1）证明：∵正五边形ABCDE，∴AB=BC，∠ABM=∠C，∴在△ABM和△BCN中AB＝BC,∠ABM＝∠C,BM＝CN,∴△ABM≌△BCN（SAS）；（2）解：∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，∵∠BAM+∠ABP=∠APN，∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC=108°即∠APN的度数为108°．21.（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°-∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．22.1）EP=FQ证明：∵Rt等腰三角形ABE∴AE=BA∠EAP+∠BAG=90°∵AG⊥BC∴∠ABG+∠BAG=90°∴∠EAP=∠ABG∵∠EPA=∠AGB=90°∴△AEP≌△BAG2）∵△AEP≌△BAG ∴EP=AG同理有FQ=AG ∴EP=FQ3）EH=FH证明：如图,由（1）知EP=FQ又∵EP⊥AGFQ⊥AG∴EP∥FQ∴四边形EPFQ是平行四边形由于平行四边形的对角线互相平分∴EH=FH23.解：（1）①全等理由：运动1秒后BP=CQ=3×1=3（厘米）， ∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米，又∵PC= BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5（厘米），∴PC=BD，完整试题以及参考答案，请下载附件
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