第14章整式的乘法与因式分解_单元测试_6_答案解析
参考答案与试题解析一、选择题
1．把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（ ）
A．a（x2﹣4xy+4y2） B．a（x﹣4y）2 C．a（2x﹣y）2 D．a（x﹣2y）2
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】计算题．
【分析】原式提取a后，利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式=a（x﹣2y）2．
故选D
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3）
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】因式分解．
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：x3﹣9x，
=x（x2﹣9），
=x（x+3）（x﹣3）．
故选：D．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
3．下列因式分解正确的是（ ）
A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．
【解答】解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；
B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；
C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；
D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
4．因式分解a2b﹣b的正确结果是（ ）
A．b（a+1）（a﹣1） B．a（b+1）（b﹣1） C．b（a2﹣1） D．b（a﹣1）2
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】因式分解．
【分析】先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：a2b﹣b
=b（a2﹣1）
=b（a+1）（a﹣1）．
故选：A．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
5．把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（ ）
A．4xy（x﹣y）﹣x3 B．﹣x（x﹣2y）2
C．x（4xy﹣4y2﹣x2） D．﹣x（﹣4xy+4y2+x2）
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提公因式﹣x，再运用完全平方公式进行分解即可得到答案．
【解答】解：4x2y﹣4xy2﹣x3
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