滨州市XX中学2016-2017学年_初三上期中联考数学试题_参考答案
21.（本题8分）（1）AB=AC，
证明：连结AD，
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°， 即AD⊥BC，
∵BD=DC，
∴AB=AC； ………（4分）
（2）解：当△ABC为正三角形时，E是AC的中点，
连接BE，
∵AB为直径，
∴∠BEA=90°， 即BE⊥AC，
∵△ABC为正三角形，
∴AE=EC， 即E是AC的中点． ………（8分）
22.（本题8分）证明：（1）∵a=1，b=-（2m+1），c=m2+m，
∴△=[-（2m+1）]2-4×1×（m2+m）=1，
∴△＞0，
∴关于x的方程x2-（2m+1）x+m2+m=0恒有两个不相等的实数根……… （4分）
(2) ∵x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2=(2m+1)2-2(m2+m)=2m2+2m+1∴2m2+2m+1=13解得：m1=2,m2=-3……………………（8分）23.（本题8分）
（1）证明： 连接OD，如图，
∵C是的中点，
∴∠BOC=∠COD=60°，
∴∠AOD=60°，且OA=OD，
∴△AOD为等边三角形，
∴∠EAB=∠COB，
∴OC∥AE，
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