普通高中同步练习册数学_人B2-1_课后答案
参考答案与解析第一章 常用逻辑用语1.1 命题与量词题型分类指导【例1】 解:(1)不是;(2)是;(3)是;(4)是.【例2】 解:(1)命题p是全称命题,因为邻边相等的矩形是正方形,故命题p是真命题;(2)命题q是全称命题,因为∀x∈R,x2-x+≥0,所以命题q是真命题;(3)命题r是存在性命题,因为-1∈Z,当x=-1时,能使x2+2x≤0,所以命题r是真命题;(4)命题s是存在性命题,因为由x3+1=0,得x=-1,而-1不是正整数,因此,没有任何一个正整数满足x3+1=0,所以命题s是假命题.随堂练习巩固1.D 只有选项D不能判断其真假,故选项D不是命题.2.D 只有选项D中含有存在量词,故选项D是存在性命题.3.B |a|=|b|只是两向量的大小相等,但方向不一定相同,故两向量不一定相等.4.B 因为1∈Z,当x=1时,3x+1=4是整数,故选项B是真命题.课后作业提升1.C 2.B3.B 由存在性命题的表示形式可知选项B正确.4.D 由全称命题的表示形式可知选项D错误.5.C 对于选项A,当x=1时,lg x=0,为真命题;对于选项B,当x=时,tan x=1,为真命题;对于选项C,当x<0时,x3<0,为假命题;对于选项D,由指数函数的性质知,∀x∈R,2x>0为真命题,故选C.6.①②③④ 所给语句均能判断真假,故都是命题.7.①②③⑤ 对于①,由整数的整除性知该命题是真命题;对于②,因Δ<0,故x2-x+2<0无解,所以该命题是真命题;对于③,因任意一个数减去一个正数后都小于原数,故该命题是真命题;对于④,因Δ<0,故方程x2+3x+3=0无解,所以该命题是假命题;对于⑤,因分子恒为正,分母大于0,故商不可能小于0,即解集为空集,所以该命题是真命题.8.解:(1)由于1∈R,当a=1时,y=logax无意义,因此命题“∀a∈R,函数y=logax是单调函数”是假命题;完整答案请下载附件
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