普通高中同步练习册数学_人A2-1_参考答案
参考答案与解析第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.1 命题题型分类指导【例题1】 解:(1)“是有理数”是陈述句,并且可以判断真假,所以它是命题.(2)“若a与b是无理数,则ab是无理数”是陈述句,并且可以判断真假,所以它是命题.(3)因为无法判断“3x2≤5”的真假,所以它不是命题.(4)“梯形是不是平面图形呢?”是疑问句,所以它不是命题.(5)因为可以判断“x2-x+7>0”是真的,故而是命题.(6)“8≥10”是假的,所以是命题.【例题2】 解:(1)假命题.反例:1≠4或5≠2,而1+5=4+2.(2)真命题.因为m>1⇒Δ=4-4m<0⇒方程x2-2x+m=0无实数根.(3)假命题.空集是任何非空集合的真子集.(4)假命题.反例:有可能互相垂直,如墙角.【例题3】 解:(1)若a>b,则ac>bc.假命题.(2)在平面中,若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线互相平行.真命题.(3)若两个角为同弧所对的圆周角,则它们不相等.假命题.【例题4】 正解:(1)因为什么人是好人没有一个明确的判断标准,故不能判断(1)的真假;(2)因为x的值不确定,所以不能判断x≥3的真假.故(1)(2)都不是命题.随堂练习巩固1.C ②⑥是疑问句,故不是命题;⑤不能判断真假,也不是命题;①③④是命题.2.A 任意x∈R,sin2+cos2=1,故p1是假命题.由sin x=cos y⇒sin x=sin⇒x+-y=π+2kπ(k∈Z),或x=-y+2kπ(k∈Z),故p4是假命题.3.解:(1)若一个梯形是等腰梯形,则它的两条对角线相等.它是真命题.(2)若一个四边形是平行四边形,则它的两条对角线互相垂直.它是假命题.(3)若两条直线平行于同一个平面,则它们互相平行.它是假命题.课后作业提升1.D 若m⊂β,n⊂α,有可能α与β相交,故选项A错;选项B中,n有可能在平面α内;选项C中,m有可能在平面β内.故选D.2.B 若甲说的是对的,则乙说的也是对的,这就有了两个真命题;若乙说的是对的,如果甲得金牌,则甲也是对的,如果甲没得金牌,则丙说的是对的,总会有两个真命题;若丙说的是对的,则甲是错的,乙也是错的,从而是乙获得了金牌.3.A 选项A,由,得x=y;选项B,由x2=1,得x=±1;选项C,当x=y=-1时,没有意义;选项D,当x=-3,y=1时,x<y,但x2=9>1=y2.故选A.完整答案请下载附件
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