20182012年高考广东理科数学模拟试题
2012年高考广东理科数学模拟试题http://第一论文联盟http://部分 选择题部分
一、选择题.本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1． 设集合P＝{1，2，3，4，5，6}，Q＝{xR|2x6}，那么下列结论正确的是（ ）
A． ＰQ=P B． ＰQ?芡Ｑ
C． ＰQ=Q D． ＰQP
2． 有限集合S中元素个数记作card（S），设A、B都为有限集合，给出下列命题：
①AB＝?覬的充要条件是card（AB）= card（A）+ card（B）；
②A?哿B的必要条件是card（A）card（B）；
③A?埭B的充分条件是card（A）card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）.
其中真命题的序号是（ ）
A． ③④ B． ①② C． ①④ D． ②③
3． 双曲线2x2-y2=8的实轴长是（ ）
A． 2 B． 2 C． 4 D． 4
4． （-，0）,sin=-，则cos（-）的值为( )
A． - B． C． D． -
5． 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x）,则 f（2012）的值为 ( ) 作文 http:///zuowen/
A． -1 B． 0 C． 1 D． 2
6． 若函数f（x）＝x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是 ( )
A． （-2，2） B． [-2，2] C． （-，-1） D． （1，+）
7． 给定下列四个命题：
①若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
②若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行；
③垂直于同一平面的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
8. 对于任意两个正整数m,n,定义某种运算?莓如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m?莓n=m+n ;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m?莓n=mn．则在此定义下,集合M={（a，b）|a?莓b=12，aN*，bN*}中的元素个数是（ ）
A． 10个 B． 15个 C． 16个 D． 18个
第二部分 非选择题部分（110分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．（9-14小题为必做题，14-15小题选做一个.）
9． 如图所示是求样本x1，x2，，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 .
10． 命题存在x0，使得x02+x0+10的否定为 .
11． 若关于x的不等式m（x-1）x2-x的解集为{x|1x 12． 若函数f（x）=，x1，x=则f（0.1）+f（0.2）+f（0.3）++f（0.9）= .
13． 等差数列{an}中，a3+a11=，则cos（4a7-）＝______.
14． （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P（1，-）到曲线l∶sin（+）= 上的点的最短距离为____________．
15.（几何证明选讲选做题）如左图，A，B是圆O上的两点，且OAOB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD= ．
三、解答题，本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．(本小题满分12分) 设全集U＝R，
（1）解关于x的不等式x-1+a-10（aR）
（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B＝｛x|sin（x-）+cos（x-）=0｝，若（CUA）B恰有3个元 思想汇报 http:///sixianghuibao/
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