2018关于涡轮级内非定常流场的数值研究
1 引言在叶轮机内由于动静叶的相对运动使得叶栅内流动具有很强的非定常性，尾迹与势流的交替干扰引起压力场随时间周期性的变化。动静干涉不仅影响叶轮机械的工作性能，而且也会因为产生非定常的气动力而影响叶轮机械的疲劳寿命，因此研究动静干涉对于提高叶片的寿命和可靠性具有重要意义并且引起了越来越多的关注。
不少学者对转静干涉对叶轮机械性能的影响进行了研究，近些年随着实验测量手段的进步和粘性流场数值方法的发展,研究者对叶列间干扰有了进一步的研究和认识。当前研究较多的是上游叶片的尾迹和下游叶片的势扰动对叶片非定常表面压力和气动力的周期性影响 。Denos , Valenti和Miller对涡轮中尾迹与叶片的干扰进行了实验研究。黄伟光等人采用数值方法研究了涡轮在非定常条件下的叶片气动力。王英锋等人对上游叶片尾迹对转子叶片非定常表面压力频谱特性影响进行了研究。
本文对涡轮级内的动静相干非定常流场进行了数值模拟，主要研究了动静部件受非定常的影响效应，探讨了离涡轮级内非定常相干的机理。
2 数值计算方法
2.1 基本控制方程及数值算法
流场的计算采用了UNSTREST 程序，该程序是基于薄边界层近似的N－S 方程的流场求解代码。采用了二阶精度显式的SCREE 格式，其仅需要非常小的人工粘性，可以在非常低的马赫数下运行，也可以在跨音速甚至超音速马赫数下求解。在非定常计算中引入了隐式的双时间步方法。表面剪切应力通过物面上第一个网格点上的特定Y+ 值和速度值来计算。
2.2 边界条件计
算中给定了整个级的进出口条件。在静子的进口边界处给定了总温、总压和气流角；在转子的出口边界上给定了静压，并使用了径向平衡。上下游延伸部分的周向边界采用周期性边界条件。对于固体壁面，取不可渗透、无滑移及绝热壁面边界条件，以确保通过与固体边界重合的网格面的质量流量、动量通量及能量通量为零。在动静部件的交界面上施加了内边界条件，在定常计算中采用了混合平面方法，而在非定常计算中则使用了滑移界面方法以进行信息的传递。
3 计算模型
本文以某一涡轮级的末级为研究对象，对其级环境下的流动进行了数值模拟。静子和转子的叶片数分别为56 和90。为了使计算所用各叶片排的通道数尽量少，把静子的叶片数由56 调整到60。这样根据区域缩放的原则，计算在2 个静子通道和3 个转子通道内进行。计算在中间叶高处所采用的结构化网格如图1 所示，每个静子通道的网格数为8846，每个转子通道的网格数为13746，其中沿周向有46 个计算站。交界面位于静子尾缘后40％轴向间隙的位置上。本文把转子通过两个静子通道所用的时间作为一个周期，在进行非定常计算时，每个周期内设定100 个物理时间步，分别对应100 个不同的转子周向位置（相对于静子），每个物理时间步下进行100 次的虚拟时间步的内迭代。
4 计算结果及分析
指出，叶轮机械内流动非定常性的层次依赖于两种时间尺度：第一种时间尺度与叶片旋转速度关联；第二类时间尺度，关联于流体质点通过特定长度(例如叶列弦长)所需要的时间。本文所研究的问题适用于第一种时间尺度，在这个时间尺度的范畴内，来自上游干扰可以归入叶片的通过频率(Blade Passing Frequency)的各个倍频范围内的非定常运动。文中叶片通过频率使用BPF 代替。
为了研究各个倍频范围内的非定常干扰，本文使用了下式对转子叶片前缘0.1 弦长位置处切向熵的分布进行傅立叶变换，样本周期为1 个周期，采样点共计25 个点。
中给出了傅立叶变换得到的0-3 倍叶片通过频率时，切向各点熵的波幅分布，图中Smag 表示傅立叶变换后得到的振幅。由于高频段的波幅逐渐趋近于零，本文不再计及。曲线中，波峰的区域代表着当地熵值在特定谐波频率下存在着较大的波动幅度，波谷区域则代表着当地熵值在特定谐波频率下存在着较小的波动幅度。Eulitz指出可以根据各谐波曲线中的波动情况分辨出尾迹的准确位置。就图2 而言:0 倍频(时均)时，曲线的波峰可以看作静叶的尾迹；1 倍频至3 倍频时，曲线则对应着来自静叶的干扰。由于静叶尾迹周期通过动叶，中国科技论文在线它与动叶前缘的相对位置就决定了动叶的时均气动性能。从0 倍频(时均)曲线上可以看出，静叶的尾迹在转子2 通道内最为显着，幅值明显高于其他两个转子通道，也就是说进入转子2 的流体的流动不均匀程度比较高，熵值的波峰区在转子1 和转子2 通道内靠近压力侧，而在转子3 通道内却靠近吸力侧，静叶的尾迹在三个转子通道内处于不同的位置，波谷区则环绕静叶的前缘。图2（b）中的1 倍频曲线显示出与0 倍频曲线非常类似的波动趋势，在相位上有些差别，其清晰的显示出波峰区正好进入动叶的通道内，静叶尾迹中脱落的低能流体片断都被输运到动叶流道中央，势必加强了进入动叶流道内的损失团的涡旋强度，那么损失团在一定程度上将被较稳定的输运，与主流掺混效应虽然明显但是并不充分，进入动叶后就表现出较强的流动不均匀度。波峰区在相位上与0 倍频曲线有一定的差距，而波谷区则在动叶的前缘附近环绕。这说明静叶尾迹中波动最强烈的区域正好撞击到静叶通道中央。2 倍频曲线和3 倍频曲线波峰区分别从动叶流道中央进入，而波谷区则完全环绕前缘，且三个转子通道内的分布几乎相同。从上面的讨论来看，时均曲线与1 倍频曲线在相位上仅存在着较小差别，由于各个曲线是基于不同的物理概念得到的，它们从不同侧面反映了同一物理量的变化。而往往我们研究的问题又是所有变化的综合效应，有时时均效应占据主导地位，有时1 倍频效应占据主导地位，它们的影响可以统一也可以不统一。对于本节所研究的问题而言，它们的影响是统一的。
下游叶列诱发出周期性变化的冲角，并在叶片表面形成周期性变化的静压分布，进而导致周期性变化的升力，引起叶片受迫振动。这些振动的频率等于非定常力的频率，拥有以叶片通过频率(BPF)为基准频率的一族谐波。本文将研究静叶和动叶表面各点静压系数的波动情况（图3，图4），用以描述静叶及动叶对流场非定常性的影响。
比较了动叶表面静压系数的波动情况。原始波动表明，动叶表面静压系数的非定常波动幅度较大，特别是在前缘点及尾缘，最大的非定常波动出现在靠近尾缘点的吸力面侧，其沿叶片的中间区域波动不大。1 倍频曲线表现出了与原始波动差别较大的趋势，最大的非定常波动幅值出现在动叶的前缘点处，可见静叶尾迹对动叶的周期性非定常影响主要出现在前缘附近，在叶片的吸力面侧影响范围主要集中在前25％叶片弧长范围内，而在叶片的其他区域非定常影响及其小。2 倍频曲线在叶片的中间区域也表现出较大的非定常压力波动，但2 倍频与3 倍频曲线的波幅较小，这意味着高频振动对整个流场的非定常性没有太大的影响，其对静叶的尾迹反映不太敏感。根据图3，我们知道1 倍频处的波动幅度占据主导地位，对于动叶而言主要受1 倍频的非定常波动的影响，这是来自静叶的扰动。图3(e) (图中纵坐标2 2b b AM = A + B ) 也进一步表明叶片上压力的脉动基本表现为其一阶傅立叶分量, 也就是说可用正弦函数近似表示叶片上力随时间脉动。
比较了静叶表面静压系数的波动情况。原始波动表明，静叶表面静压系数的非定常波动幅度相比动叶上的波动非常小，其幅值仅为其1/10，从前缘到尾缘的静压波动幅值不断增大，最大的非定常波动出现在靠近尾缘点的吸力面侧。吸力面侧的波动大于压力面侧，且其在压力面侧的前半部分流动几乎为定常值。1 倍频曲线上主要的波动集中在静叶吸力面侧靠近尾缘的25％叶片上，其他区域的波动幅值基本为0，可见动叶对静叶的势流的反冲效应同静叶的尾流效应相比非常的小，而且影响的范围也小的多。
为了更清晰分辨出尾迹与下游叶列的干扰，本文沿流向选取不同的观测站，给出了时间平均的切向墒分布图。如图5 所示，第一个观测站选择在静叶尾缘处，依次向下游排列，一直到动叶尾缘下游附近，共计11 个观测站，并分别计以英文字母从A 到K。图中给出了设计轴向间隙时各观测站位置的示意图，实际计算中，交界面、尾缘和前缘点分别是关键点，交界面附近的观测站与交界面的距离保持在2mm，尾缘附近的观测站与尾缘的距离则限定为2mm，前缘附近的观测站与前缘的距离限定为2mm，其他较远的观测站距离关键点的距离保持在10mm。各观测站上的切向熵的时均分布就显示在图6 中。图6 中较高熵值集中的区域(波峰)就被认为是尾迹区。
中静叶尾缘附近(A 位置)和动叶尾缘附近(I 位置)熵的时均分布，可以清楚的看到动叶尾迹要强于静叶的尾迹。随着掺混效应的不断加强，各列尾迹的强度都在向下游的传播过程中被削弱。B，C，D，I，J 位置的时均熵分布都证明了这一点。离开静叶流道后，势流流动的不均匀性在粘性掺混的作用下降低，在惯性的作用下，静叶尾迹向压力侧偏转。从E 位置开始，流动进入动叶区域，E， F，G，H 位置上的曲线反映的是静叶的尾迹。静叶的尾迹在动叶通道的中央进入动叶流道，在动叶的前缘位置附近静叶尾迹偏转到动叶的压力面侧。离开动叶尾缘(I 位置)时，动叶的尾迹处于吸力侧占优的地位。负射流效应的影响在动叶流道内凸现出来，静叶尾迹内的低能流体开始向动叶吸力侧积聚。同时，动叶尾迹沿着吸力侧与静叶尾迹相互作用，一部分动叶的尾迹将沿着动叶吸力侧向下游输运，从而加强了吸力侧近尾缘处低能流体的积聚。
5 结论
本文对涡轮级内非定常流动进行了数值研究，探讨了转子和静子叶片之间的非定常相干的机理。结论如下：
（1）静叶尾迹中波动最强烈的区域正好撞击到静叶通道中央。时均效应和1 倍频效应的影响是统一的。
（2）高频振动对整个流场的非定常性没有太大的影响，其对静叶的尾迹反映不太敏感。
（3）1 倍频处的波动幅度占据主导地位，叶片上压力的脉动基本表现为其一阶傅立叶分量, 也就是说可用正弦函数近似表示叶片上力随时间脉动。
（4）动叶对静叶的势流的反冲效应同静叶的尾流效应相比非常的小，而且影响的范围也小的多。非定常影响主要出现在前缘附近。
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