2018探讨不同坐标系的坐标转换方法
摘要:本文主要讲述了应用Cass成图软件，用图解的方法进行转换参数的计算及图形、包括控制点在内的数据转换，并举例进行了说明。http://
关键词 地籍调查坐标系 转换
目前，城镇地籍调查成果还是把点的平面坐标与高程分开处理，两种坐标系下的成果转换也是把平面坐标与高程分别转换。
本文就城镇地籍调查中不同坐标系的成果，尤其是控制点成果，如何转换进行探讨。
1．不同坐标系下坐标转换的理论基础
不同坐标系的坐标转换与换带计算是有区别的。换带计算是在同一个参考椭球基础上进行坐标变换，本文所指的不同坐标系的坐标转换是在不同的参考椭球基础上的坐标转换。
1980年国家大地坐标系与1954年北京坐标系。在参考椭球的大小、定位及起始方向的确定等方面均存在差异。因此两种坐标系下的测量成果转换，不但需要进行平移、旋转，通常还需要进行尺度的缩放。
平面坐标是采用高斯――克吕格投影的高斯平面直角坐标。坐标转换参数有四个。其中二个坐标平移参数△x、△y，一个旋转参数△a，一个尺度参数k。要求得这四个转换参数，至少需要两个同时具有两套坐标系统坐标的控制点(公共点)，按式(1)计算转换参数。如果公共点超过二个，则由(1)式按最小二乘原理计算。
X =x +△ + k(x- x )cos△a-k(y-y )sin△a
y = y +△，+k(y-y ) cos△a+k(x- x )sin△a(1)
式中X、Y为新坐标系下的坐标，x，y是旧坐标系下的坐标，x ，yo是计算坐标原点(旧坐标系)。
一般的成图软件都具有计算坐标转换参数的功能。但有的成图软件显示的转换参数取位不够，如Cass成图软件，其坐标平移参数和尺度参数仅显示3位小数，旋转参数取位到0．1”。这对于一般的图形转换来说，其精度可以满足。但对于控制点的转换而言，其精度就显然不够。如果要转换四等控制点，则尺度参数要达到6位小数，旋转参数取位到0．0l”。也有的文献给出的坐标转换计算公式不正确。
2. 用Cass成图软件进行不同坐标系成果的转换研究
在求出转换参数后。先对图形进行旋转、缩放，然后再进行平移。通过转换参数不仅可以转换图形，而且可以转换数据。如果按式(1)直接进行计算转换，工作量比较大。即使是利用程序进行计算，也必须先把原坐标系下的控制点数据逐个输入，手工输入难免有错误出现；另外，如果控制点数量较多的话。数据输入也是一件不容易的事。对于已有控制点的转换。如何更快捷、方便和准确呢? 这就是本文主要讨论的内容。
这里通过在全国应用比较广泛的Cass成图软件来讨论控制点数据转换问题，其基本思路是：把原控制点数据展绘到图上，先对图形进行缩放、旋转和平移，然后在新坐标系下的图形中提取控制点数据。这些工作在Cass成图软件中都有相应的菜单或命令，通过图形处理的方式来达到成果转换的目的。简而言之，就是通过图解的方法来实现不同坐标系成果的转换。下面介绍转换步骤和方法。
2．1求转换参数
式(1)的计算在Cass成图软件可以全部实现。
(1)分别展绘同时具有两套坐标系统坐标的控制点(公共点)，量取任意两个点之间的边长和坐标方位角：
(2)计算转换参数
同一条边的两个坐标方位角之差即为旋转参数，两个长度之比即为尺度参数。如果有n个公共点，则可求得N=n(n―1)/2组转换参数，若这N组参数之间最大的差异小于同等级控制网起算数据的要求，则求其相应的平均值为两套坐标系统的转换参数。
2．2对原有控制点数据进行缩放和旋转
先执行“新建图形文件”命令：然后用“插入图块”命令，把展绘了原坐标系统控制点的图形插入到新建图形文件中。在图1所示的“插入”对话框中，浏览到待插入的“控制点图”．然后在“缩放比例”栏选择“统一比例”复选框．在×栏内输入缩放参数；在“旋转”栏输入旋转角度，注意若是逆时针旋转，旋转角度为负，而顺时针旋转时旋转角度为正。
图1“插入图块”命令对话框
2．3对图形进行平移
选择一个公共点(最好是测区中部位置)，把经过缩放和旋转的图形平移到新的坐标系下。
2．4提取控制点数据
Cass成图软件“工程应用”下拉菜单中有“控制点生成数据文件”子菜单。
执行“控制点生成数据文件”子菜单，在屏幕弹出的“输入坐标数据文件名”对话框中输人新坐标系统下控制点数据文件的保存路径即可。
该命令能自动识别控制点类型，比如说，GPS控制点，导线点，图根点，水准点等。下面的数据是从某幅地形图中提取的部分控制点数据文件：
1，C02一B25，530702．150，2839228．111，301．280
2’C08--汝崇一1，530697．040，2839257.985,285360
3．C09一A6，530606．838，2839256．034,206.390
4，COl―A527，530678．606．2839407.373,284.446……
上述数据中，第一个数据为点的序号；第二个数据中C0*表示控制点类型，C0*一后面是控制点点名，其中C01代表埋石图根点，C02代表导线点。C08代表水准点，C09代表GPs控制点；第三个数据为东坐标；第四个数据位北坐标；第五若这个数据为点的高程。
顺便指出，执行“绘图处理”下拉菜单中的展控制点”命令展绘上述控制点文件时．不管选择什么控制点类型。系统将按控制点数据文件中的类型进行展绘。
2．5高程数据的转换
对于一个县城范围的大地水准面来说。1985国家高程基准与1956年黄海高程系可认为相差一个常数。在城镇地籍调查中，通常是根据已有的1985国家高程基准水准点。通过水准测量，测定若干个具有1956年黄海高程系的水准点高程(这些点也称之为公共点)，如果这些公共点两个高程系统间的差异在同等级水准测量精度之内，公共点高程差异的平均值就是两个高程系统在本测区范围内的常数差。
控制点高程数据的转换可通过“数据”下拉菜单中的“批量修改坐标数据”子菜单来实现。执行“批量修改坐标数据”命令。屏幕弹出如图3所示对话框，在“原数据文件名”中选择待转换的控制点数据文件，“更改后数据文件名”中输入新的控制点数据文件名；选择“处理所有数据”和“加固定常数”；在“高程(H)”栏输入两个高程系统的常数差；按“确定”键，即完成控制点数据的高程转换。
图3输入焉程转换值对话框
2．6含有高程信息的CAD图形的转换问题
按式(1)或前面所讨论的图解法求得的转换参数仅适用于二维坐标的转换。如果待旋转的CAD图形中含有高程信息，则图形旋转将按三维图形来进行，这样旋转后的图形与所需要旋转的角度有差异。解决这个问题的办法是，先对含有高程信息的CAD图形进行高程清零。然后再进行旋转。Cass成图软件中，高程清零命令是“地物编辑”下拉菜单的“二维图形”子菜单，打开要处
理的图形，执行“二维图形”命令即可。
顺便指出，如果公共点只有两个。可以直接应用Cass成图软件中“地物编辑”下拉菜单的“测站改正”子菜单对不同坐标系的成果进行平移、旋转和缩放，高程的修改和则前面一样。要通过“批量修改数据”命令来实现，这里就不烦叙了。
3． 应用实例说明
某县城地籍调查范围为南北长约12公里，东西宽约4公里，控制面积近50平方公里的长条形区域，测区东部靠近东经115°。测区内有大量的1954年北京坐标系(中央子午线114°)，1956年黄海高程系的各种等级的控制点。按要求本次地籍调查必须采用1980年国家大地坐标系和1985国家高程基准；另外，由于测区位于3°带投影的第38带东边缘，投影变形超过规范要求，需将中央子午线改为114°45’。为了能充分利用已有的控制点，我们在测区北、中、南部各联测了一个D级GPs控制点，三个公共点的两套坐标见表1。
以测区中部的XF3l(x=2810916．136y=514977．983)为基点，按式(1)求得由1954年北京坐标系(中央子午线114°)转换到1980年国家大地坐标系(中央子午线114°45’)的转换参数为：
△x=71．19lm △y=- ?C75516．220m
△a= ―0°19’15．5112”k=O．9999198796
用本文提出的图解法，图上量取三个公共点之间的水平距离和坐标方位角见表2。
由表2可知．图解法求得的3条边的缩放比例最大差异为1/20万。旋转角度差异最大为0．28”，远高于四等网的起算数据要求。与用解析法求得的转换参数相比较。缩放比例差异为1/300万，旋转角度差异为O．1”，差异原因是由舍人误差引起。因为在CAD平台上量取点的坐标只显示到mm位，角度显示到O．01”。由此可见，用图解的方法进行控制点成果的转换完全满足D级GPS或四等平面控制点的要求。
4 结语
不同坐标系的坐标转换与换带计算是两个不同的概念。传统方法是通过两套坐标的公共点计算转换参数。然后对图形和数据进行转换计算。本文以在全国广泛应用的Cass成图软件为平台进行了数据转换，转换结果完全满足D级GPs网或四等平面控制网的要求。
【1】周乔伟;方强;;基于AutoCAD测绘软件面状符号自动绘制的实现方法;城市勘测;2008年03期
【2】林蕙;;浅议坐标转换;全国测绘科技信息网中南分网第二十四次学术信息交流会论文集;2010年
【3】记者 王军国;石家庄测绘工作再上台阶;中国测绘报;2010年
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
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