2014高三数学模拟试题（文科带答案）[1]
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数=
A．2 B．-2 C．-2 D．2
2.若，∈R，则“≥2”是“+≥4”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为
A． B． C． D．
4.要得到函数的图像，只需将函数的图像
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
5.若，则的取值范围是
A． B．[，1] C． D．[，2]
6.一圆形纸片的圆心为O，F是圆内异于O的一个定点.M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD.若CD与OM交于点P，则点P的轨迹是
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
7.已知抛物线C:的焦点为F,准线为，过抛物线C上一点A作准线的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3:1，则点A的坐标为
A．（1，2） B．（，） C．（4，1） D．（2，2）
8.已知平面向量a，b（a≠b）满足| a |=1，且a与b-a的夹角为，若c=（1-t）a+t b（t∈R），则|c|的最小值为
A．1 B． C． D．
9.已知函数，记（∈N*），若函数不存在零点，则的取值范围是
A． D．≤
10.若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥，则△ABC
A．一定是等边三角形 B．一定是锐角三角形
C．可以是直角三角形 D．可以是钝角三角形
二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。
11.已知∈（，0），且，则=
12.已知两个非零向量e1、e2不共线，若ke1+e2与e1+ke2也不共线，则实数k满足的条件是
13.如图是一个几何体的三视图，则该
几何体的表面积为
14.已知双曲线（>0，>0）
的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作双曲线
一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率为
15.P是△ABC内一点，若△ABC三条边上的
高分别为，P到这三条边的距离依次为，则有=1；类比到空间，设P为四面体ABCD内一点，若四面体ABCD四个面上的高分别为，P到这四个面的距离依次为，则有
16．已知数列、满足，则=
17.已知是定义在R上的奇函数，且，对于函数，给出以下几个结论：①是周期函数； ② 是图像的一条对称轴；③是图像的一个对称中心； ④当时，一定取得最大值.其中正确结论的序号是 （把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题：本大题共5个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本题满分14分）
在△ABC中，已知
（1）求角C；
（2）若，且，求边
19.（本题满分14分）
在数列中，，且
（1）若成等差数列，则是否成等差数列？并说明理由；
（2）若成等比数列，则是否成等比数列？
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