高三数学上册次月考试题（带答案）[1]
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集U= ，则正确表示集合 和 关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A． B． C． D．
2、 已知i为虚数单位, 则复数i i 等于 （ ）
A . B. C. D.
3.命题“存在 ”的否定是（ ）
A.存在 B.不存在
C.对任意的 D.对任意的
4、“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5、设 且 ，则锐角x为（ ）
A． B． C． D．
6、某社区现有 个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为 （ ）
A． B． C． D．
7、设 是公差不为0的等差数列， 且 成等比数列，则 的前 项和 =（ ）
A． B． C． D．
8、已知函数 ，若实数 是方程 的解， 且 ，则 的值 （ ）
A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不小于零
二、填空题: 本大题共6小题，每小题5分，满分30分．
(一)必做题
9、已知全集 ，函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 ，则集合 =______________
10、已知函数 的定义域为{0，1，2}，那么该函数的值域为_____________
11、从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是 .
12、已知 为 上的减函数，则满足 的实数 的取值范围是______
13、不等式 的解集为
(二)选做题
14、（极坐标与参数方程）在极坐标系中，点 到直线 的距离为 ．
15、（几何证明选讲） 两弦相交于圆内一点，一弦被分为12和18两段，另一弦被分为3:8，则另一弦的长是________.
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）已知函数 (其中A>0, )的图象如图所示。
（Ⅰ）求A，w及j的值；
（Ⅱ）若cosa= ,求 的值。
17、某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用 表示.据统计，随机变量 的概率分布如下：
0 1 2 3
0.1
0.3
（1）求 的值和 的数学期望；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉3次的概率.
18、如图，四棱锥 的底面是矩形， 底面 ， 为 边的中点， ．
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的余弦值的大小．
19、已知等差数列 满足 ， 为 的前 项和.
（Ⅰ）求通项 及 ；
（Ⅱ）设 是首项为1，公比为2的等比数列，求数列 的通项公式及其前 项和 .
20、已知函数 是 的一个极值点.
（1）求函数 的单调区间；
（2）若当 时， 恒成立，求 的取值范围.
21、已知圆 直线
（Ⅰ）求圆 的圆心坐标和圆 的半径；
（Ⅱ）求证:直线 过定点；
（Ⅲ）判断直线 被圆 截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时 的值,以及最短长度.
2012—2013学年高三级次月考参考答案
三、简答题
17.（1）解：由概率分布的性质有0.1+a +2a +0.3 =1，解得a=0.2.
所以 的概率分布为
0 1 2 3
0.1 0.2 0.4
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